关于五边形的问题..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 17:43:21

如下图，已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC有什么关系？你是怎么得出来的？

根据条件是正五边行,边长相等,AB=ED
∠DCB=∠DEA=∠D
画直线EC后,∠DCB与∠DEA被切割,成为∠DEC和∠DCE ,
∠DEC=∠DCE<∠D,根据三角形大角对大边原理,EC>DE=AB
所以EC>AB

由题意可知该五边形是正五边形，即∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=108‘（108度）
因为∠DEC=∠DCE，ECD为三角形，即∠DEC=∠DCE=（180-108）/2=36'
所以∠AEC=108-36=72'
因为∠AEC+∠A=72+108=180’
所以AB//EC