理论力学运动学中的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:33:19
一质点按运动方程s(t)=t^3-12t+2,其中S以米为单位，T以秒为单位，在最开始的3秒中后，运动的路程是多少？答案是23米，想知道详细的解答？？
那个是t的三次方，不是t乘以3

1、把t=0代入S（t），得初始位移S=2m
2、对S（t）求导，得出V（t）=3t^2-12。另V(t)=0，算出t=2。说明当t=2s时，质点速度为0，之前做的是减速运动，然后反向做加速运动。把t=2代入S（t），得出质点做减速运动时的位移S=-14m
3、3s时的位移，把t=3代入S（t），得出质点做加速运动时的位移S=-7m
4、因为计算的是路程，所以要把三者相加得出总路程S=2+14+7=23m
5、要注意的是，这道题目3s时的位移为-7m，是一种巧合，如果3s时的位移为-6m的话，那么总路程应该是S=2+14+8=24，而不是S=2+14+6。这个可以在坐标系上画出矢量图看出来。

这种运动方程把t=3代入就可以了
即s=3*3*3*3-12*3+2