一道数学题，关于平面直角坐标系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 16:45:27

图自己想象一下..抱歉
在平面直角坐标系中,点A(1,√3），点B的坐标为（3，0），OA=2，
∠AOB=60°。O为原点，若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。

写出通过A，B点直线AB的方程
(y-0)/(x-3)=(0-√3)/(3-1)
整理得:
√3x+2y=3√3
x=0时,y=3√3/2
∴S△AOC
=1/2*OC*OA*sin30
=1/2*2*3√3/2*1/2
=3√3/4

通过A，B点可以算出AB直线为√3x+2y=3√3
C（0，3√3/2）
S△AOC=1/2*1*3√3/2=3√3/4