一题中四数学题，高分在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:50:43
1.求x: cos3x-cosx=sin3x-sinx 0度小于或等x小于或等于180度
请给过程

解：∵sin(3X)=3sinX-4sin^3(X)， cos(3X)=4cos^3(X)-3cosX
（角三倍公式）
∵cos3x-cosx=sin3x-sinx
∴4cos^3(X)-3cosX -cosx=3sinX-4sin^3(X)-sinx
∴4cos^3(X)-4cosX=2sinX-4sin^3(X)
∴-2 cosXsin^2X=sinX(1-2sin^2X)
∴-2 cosXsinX=(1-2sin^2X)
∴-sin2x=cos2X
∴tan2X= -1 (∵0°≤X≤180°)
∴2X=135°
∴X=135°/2=67.5°