问三道初一数学题（2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:53:12
1.三块牧场，草长得一样密一样快，而面积分别为3又三分之一公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？（二元一次方程）

2.汽车在上坡时速度为28千米/时，下坡时速度为42千米/时，从甲地到乙地用了4小时15分钟，返回时用了4小时40分钟，从甲地到乙地上、下坡各是多少千米？（二元一次方程）

3.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车（好穷哦），需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时。求A点到北山站的距离。（注意，是A到北山不是到起点。二元一次方程）
要过程

1.
假设每头牛每星期吃的草为1
牧场每公顷每星期长的草为x
每公顷本来有的草为y
3y+3*4*x=12*4
9y+9*9*x=20*9
解得x=4/5 y=64/5
然后设可以供z头牛吃18星期
21y + 21*18x = 18z
把x,y带入方程,求z,得z=952/30 约等于31头牛

这里吃草和长草的比例关系决定了能吃多久,所以先把吃草的速度定下来是可以的,x和y其实是对牛吃草的速度而言的.
2.设从甲到乙上坡x千米，下坡y千米
则从乙到甲上坡y千米，下坡x千米
所以
从甲到乙用时x/28+y/42=4+15/60=17/4
两边乘84
3x+2y=357 (1)
从乙到甲用时x/42+y/28=4+40/60=14/3 (2)
两边乘84
2x+3y=392 (2)
(1)+(2)
5x+5y=749
x+y=149.8
2x+2y=299.6 (3)
(2)-(3)
y=92.4
x=149.8-92.4=57.4
所以从甲到乙上坡57.4千米，下坡92.4千米
3.
设甲组乘车的时间为X，甲组步行的时间为Y
则汽车放下甲组后接乙组所用时间为：
(60X-4X)/(60+4)=7X/8

因此有方程组如下：
60X+4Y=18
（X+7X/8)*4+(Y-7X/8)*60=18

解得X=4/15，Y=1/2

所以A点距离北山站：
18-60*4/15= 2 KM