高一数学题，急！！！(要过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:53:12
已知f(x)=2cosx.cosx+根号3.sin2x+a(a∈R)
⑴若x∈R,求f(x)的单调增区间;
⑵若x∈〔0,π/2〕时,f(x)的最大值为4,求a的值;
⑶在⑵的条件下,求满足f(x)=1且x∈〔0,π〕的x的集合.
谢了!

解：将原式变形得
f(x)=(2cos^2-1)+√3sin2x+a+1
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2sin(2x+∏/6)+a+1
所以其增区间为 -∏/2+2k∏<2x+∏/6<∏/2+2k∏
即增区间为 (k∏-∏/3,k∏+∏/6)
(2)f(x)在x=∏/6时有最大值
f(∏/6)=3+a=4
即 a=1 f(x)=2sin(2x+∏/6)+2
(3)2sin(2x+∏/6)+2=1
sin(2x+∏/6)=-1/2
所以 2x+∏/6=7∏/6=2k∏ 或 2x+∏/6=11∏/6+2k∏
因为 x∈(0,∏)
剩下得就自己做吧!

不会 早把这些东西还给老师了 ！！！