有甲乙丙三种商品,若购甲三件,乙7件,丙1件共31.5元；若购甲4件,乙10件,丙1件共42元，购甲乙丙各一件共？元

设甲x元，乙y元，丙z元则有3x+7y+z=31.5①4x+10y+z=42②。用①-②得x+3y=31.5③.用③×3得3x+9y=31.5④ 再用②-④可得x+y+z=10.5

3甲+7已+1丙=31。5 (1)
4甲+10已+1丙=42 （2）
由（1）和（2 ）可知
1甲+3已=10。5
1甲=10.5-3已， （3）
把（3 ）代入，（10）可得：
31.5-9已+7已+1丙=31.5
1丙=2已。代入，（3）
1甲+1已+1 丙=10.5