澳大利亚签证申请的时候邮箱写错了有关系么？怎么办？

当然有关系了，通常重要的资料他们会给你寄挂号信，你说重要不重要。有时候也会给你先发email跟你联系。
你最好去澳洲使馆（如果你在国内），或者去澳洲移民厅（如果你在国外），去处理。要不然就打电话吧。