求圆的极坐标方程

由已知得
圆经过原点O及点A(-√3,-1),
圆心在y轴上OA的垂直平分线方程为
y+1/2=-√3(x+√3/2)令x=0,
求得 y=-2,
故圆心为(0,-2),
半径为 2
圆方程为 x^2+(y+2)^2=4
化简得
x^2+y^2+4y=0
化为极坐标方程得 ρ^2+4ρcosθ=0，
化简得 ρ=-4cosθ

设圆方程为
ρ=2ρ0·cos(∏/2-θ)=2ρ0·sinθ;
经过点(-2,∏/6),则有
-2=2ρ0·sin(∏/6)=ρ0;
ρ0=-2;
则圆的极坐标方程为
ρ=4sinθ;