数学高手进，绵阳市2008年的中考第18题，急急急急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:01:35
在三角形ABC中，∠C=90°，AB=1,BC/AC=3/4,过AB边上一点P，作PE⊥AC于E
PF⊥BC于F，E.F是垂足，则EF最小值等于多少？
我没法传图，请高手们自己动手画下，谢谢，越快越好
我要具体过程和答案

四边形PECF是矩形，从而EF＝PC
于是求EF最小值的问题就就求PC最小值的问题，显然PC是△ABC斜边上的高时，PC最小，从而EF最小
在图中可以得到，PFEC为矩形，对角线EF=PC
即求PC 的最小值 AB=1,BC/AC=3/4,BC=3/5 AC=4/5
PC最小时，即PC垂直于AB，此时PC最小，为三角形斜边上的高
用面积法可以算出为AC*BC/AB=12/25
则EF最小值等于12/25
7分之12倍根号下2

在图中可以得到，PFEC为矩形，对角线EF=PC
即求PC 的最小值 AB=1,BC/AC=3/4,BC=3/5 AC=4/5
PC最小时，即PC垂直于AB，此时PC最小，为三角形斜边上的高
用面积法可以算出为AC*BC/AB=12/25
则EF最小值等于12/25

四边形PECF是矩形，从而EF＝PC
于是求EF最小值的问题就就求PC最小值的问题，显然PC是△ABC斜边上的高时，PC最小，从而EF最小

7分之12倍根号下2