若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少? (详细过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 07:16:08
lg(kx)=2lg(x+1)
kx=(x+1)^2
x^2+2x-kx+1=0
只有一个实数解
判别式=0
(2-k)^2-4=0
4-4k+k^2-4=0
k^2-4k=0
k=4 or k=0(舍)
k=4
lg(kx)=2lg(x+1)
lg(kx)=lg(x+1)^2
kx=(x+1)^2
x^2+2x-kx+1=0
只有一个实根,Δ=0
(2-k)^2-4=0
4-4k+k^2-4=0
k^2-4k=0
k=4 or k=0(舍)
这里解出的k是直线y=kx与抛物线y=(x+1)^2恰好相切的特例。
因此,根据数形结合的思想,画出对应的图像,不难发现:当y=kx逆时针旋转到接近x=0时,kx=(x+1)^2只有一个实数解仍然成立,因此k>=4
若a、b是方程lg^2(X)-lg(X^2)-2=0的两个根,那么loga(b)+logb(a)的值为()?
4.19-2/a取何值时,方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(1-ax)有一解?两解?无解?
lg(4^x+2)=lg(2^x)+lg3
lg(x+1)+lg(x-2)=4
若关于x的方程lg(ax)lg(ax^2)=4有两个小于1的正根A,B,且满足
lg^2,lg^(2^x-1),lg^(2^x+3)成等差数列,则x=?
lg(x--1)+lg(x--2)=lg(x+2)怎么算 请写过程
解方程lg平方x+lgx平方-3=0
函数y=lg(kx^2+4x+k+3)的定义域是R,那么实数K的范围?
设a、x∈R,判断关于x的方程lg(x–1)+ lg(5–x)= lg(a–1)的实数根的个数。