奥数计算题100道(有答案)

1. 1995+1997+1999+2001+2003+``````+9991+9993+9995+9997+9999
=(1995+9999)×8005÷2
=11994×8005÷2
=9597988÷2
=47987994

2.20062007*2006-20062006*2007+20062006
=20062007*2006-20062006*(2006+1)+20062006
=20062007*2006-20062006*2006
=2006*(20062007-20062006)
=2006

3. 2^2/1*3+3^2/2*4+4^2/3*5+......+99^2/98*100
=(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+(1+1/3*5)......+(1+1/98*100)
=1*98+(1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99)+(1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100)
=98+1/2*(1+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)+1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100)
=98+1/2*(1-1/99+1/2-1/100)
=98+1/2*（9900+4950-100-99）
=98+14651/19800

4. 1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+（1+2+3+......+1000)
=(2/1*2)+(2/2*3)+(3/3*4)+......+(2/1000*1001)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/1000-1/1001）
=2*（1-1/1001）
=2000/1001

5.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+60+61)
=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+61)
=1