无限不循环小数叫做无理数是命题吗

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 10:58:33
答案上是说不是命题的。我就觉得不对!
四楼说的“这不是命题,或者说是假命题”明显有误。你都已经说是假命题了,还说不是命题。冷……

这是命题,而且是真命题,首先无限不循环小数就是无理数,且命题就是说(某某是/叫/为某某)这样的话就叫命题,命题又分真命题和假命题。这是我的理解,我觉得你还是查一下书上的命题的含义,毕竟我很长时间没看了,也许记的不是很清楚

只能说无限不循环小数属于无理数..
无理数不止一种..还有无限循环小数..
正解:无限不循环小数是无理数..不能说叫过..

这不是命题,或者说是假命题。应该说全体实数中除有理数之外的数是无理数是真命题。

无限不循环小数是无理数,无理数全是无限不循环小数,但不能说无限不循环小数叫无理数,注意一定要抠概念,抠字眼。“是”表判断,“叫”表定义,无理数的准确定义:

实数中不能精确地表示为两个整数之比的数叫(注意这个“叫”)无理数

如果看不懂定义,可以看下面的例题:

√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数。
证明:假设√2不是无理数,而是有理数。
既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:
√2=p/q
又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。
把 √2=p/q 两边平方
得 2=(p^2)/(q^2)
即 2(q^2)=p^2
由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设p=2m
由 2(q^2)=4(m^2)
得 q^2=2m^2
所以q必然也为偶数
既然p和q都是偶数,他们必定有公因数2,这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。

37528952 - 举人 五级 的回答有误,只有无限不循环小数是无理数。因为无限循环小数可化成分数。所有的有理数都可化成分子分母同为有理数的既约分数(即前文说的最简分数形式)。而无理数不行,只能用特定符号(例如圆周率)或省略号表示。

这也可以成为判断无理数的方法:能否化成分子分母同