求函数y=sin2xtanx+sinxtanx/2的最大值、最小值！

y=2sinx.cosx.tanx+2sinx/2.cosx/2.tanx/2
=-2cosx.cosx-cosx+3
令t=cosx,-1<=t<=1
y=-2t.t-t+3
对称轴是t=-1/4
最大值在t=-1/4,yMAX=25/8
最小值在t=1,yMIN=0

y=sin2xtanx+sinxtanx/2
=2sinx*cosx*sinx/cosx+2sin(x/2)*cos(x/2)*sin(x/2)/cos(x/2)
=2sin^2x+2sin^2(x/2)
=3-2cos^2x-cosx
=-2(cosx+1/2)^2+7/2.
当cosx+1/2=0时,y最大=7/2.

当cosx=1时,Y最小=-11/2.
即,函数y=sin2xtanx+sinxtanx/2的最大值、最小值分别是:7/2,-11/2.

这是比较常见的三角函数问题呀？？最大值是25/8,最小值是15／8．你是高中生刚开始学的话可能觉得麻烦点，但多做几道就会了，很简单的。