被初二数学题难住了。

306.

设斜边长为X,另一条直角边为Y,则
X^2-Y^2=17^2
(X+Y)(X-Y)=289,289=1*289=17*17,由X,Y是自然数,X+Y,X-Y也为自然数,
由于X+Y=X-Y=17不成立,故得
X-Y=1
X+Y=289
解得X=145,Y=144
三角形周长是145+144+17=306

勾股定理,一个一个代_ _!

设另一条直角边长为A,斜边为B,则有：
17^2+A^2=B^2
变化为：17^2=B^2-A^2=(B+A)(B-A)
因为B和A都是自然数，且斜边B>直角边A，
所以它们的和、差也都是自然数。
即：17^2=两个自然数的乘积，
这两个数要么均＝17，要么一个等于1，一个等于17^2

而B+A不可能等于B-A,只能B-A=1,B+A＝17^2=289

所以，周长＝17+(B+A)=17+289=306