一片青草地,每天匀速长出青草,这片青草可共27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可共21头牛吃几周?

设每头牛每周吃的草为1份
27头牛6周吃草：27×6=162份
23头牛9周吃草：23×9=207份
相差207-162=45份
这45份就是草地在9-6=3周内长出的草
所以草地每周长草45/3=15份
草地原来有草162-15×6=72份
21头牛，每周要吃草21份
除了吃掉每周长出的15份，
还要在草地原有的草中吃掉21-15=6份
一共可以吃72/6=12周

设草地原有a,每天长b,牛每周吃c,21头吃x周
a+6b=27c (1)
a+9b=23c (2)
a+xb=21c (3)

(2)-(1):b=-4/3 c
3(1)-2(2):a=35c
代入(3)

x=10.5

草地原本是有草的这个数量不会变，但是每天会长出来，那么把总和算出来就是这几周一共有多少草可以吃。牛吃的速度乘以时间吃掉的就是这些总草量

解:
(23*9-27*6)/(9-6)=15 即草地每周长草量够15头牛吃一周;
设原草地含草量够M头牛吃一周;
（M＋15＊6）／27＊6＝（M＋15＊9）／23＊9 得M＝72
设21头牛吃N周：
（72＋15＊N）／（21＊N）＝（72＋15＊6）／（27＊6）
得：N＝12
答：21头牛吃12周．