一道几何题5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:28:43
梯形ABCD中AB平行CD,MN平行AB，交AD于M，交BC于N，交AC于E，交BD于F,则ME=NF
所以在三角形CAB中，EN/AB.....=FD/BD,不在一个三角形中，为什么等比

证明：因为MN平行AB，则EF平行AB
所以在三角形CAB中，EN/AB=CN/BC=EC/AC=FD/BD
在三角形DAB中，MF/AB=FD/BD=EN/AB
所以MF=EN,所以MF+MN=EN+MN
所以ME=NF

EN/AB=EC/AC同一个三角形。然后由于梯形ABCD中，则EF平行AB，则EC/AC=FD/BD
所以EN/AB.....=FD/BD