不懂的八年级数学题2道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 16:39:33
（一）在△ABC中，∠BAC=90°，M为AC的中点，AG⊥BM于点G，且BG=2GM
（1）求证：BC=3AG
（2）若AB=根号六，求BM的长

（二）如何在一张长为17cm,宽为16cm矩形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形[要求三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边长上，3种方法并计算面积]

1, 1) △ABG相似于△MBA, 所以: AB/MB=BG/BA
AB^2=MB*BG=6GM^2
同样 △AMG相似于△BMA, 得到:AM^2=GM*BM=3GM^2
AC^2=4AM^2=12GM^2
BC^2=AC^2+AB^2=18GM^2
AG^2=AM^2-GM^2=2GM^2

BC^2/AG^2=18/2=9, BC=3AG

2) GM^2=1/6 *AB^2=1/6 *6=1, GM=1, BM=3*GM=3

2, 方法一, 等腰直角三角形: 以矩形任意顶点为圆心,10cm为半径交两个直角边于两点,连接这两个点得到一个等腰直角△.
面积=1/2*10*10=50 cm^2

方法二: 以任意顶点A, 画10cm半径的圆,交16cm边长上点为B,再以B为圆心,10cm为半径,交另一直角边(17cm)于点C, 连接BC,AC就是一个等腰三角形.
面积=1/2*10*√(10^2-6^2)=5*8=40 cm^2

方法三, (与二类似) 以任意顶点A, 画10cm半径的圆,交17cm边长上点为B,再以B为圆心,10cm为半径,交另一直角边(16cm)于点C, 连接BC,AC就是一个等腰三角形.
面积=1/2*10*√(10^2-7^2)=5√51 cm^2