关于方案的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:04:02
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划生产2种材料生产A、B两种产品50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克、乙种原料3千克，获利润700元；生产一件B种产品，需要原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，问有几种方案？
（2）设生产A、B两种产品总利润为y（元），其一种的生产件数为X，试用含X的代数表示Y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少

该工厂可生产a件A商品,50-a件B商品

9a+4(50-a)≤360
3a+10(50-a)≤290

9a+4(50-a)≤360
200+5a≤360
a≤32

3a+10(50-a)≤290
500-7a≤290
7a≥210
a≥30

30≤a≤32

该工厂可生产30件A商品,20件B商品,或
该工厂可生产31件A商品,19件B商品,或
该工厂可生产32件A商品,18件B商品

2.
Y=700*x+1200*(50-x)=-500x+60000
很明显，生产A的X越小,B种产品越多获利越多，
所以生产A 30件，B 20件利润最大，为45000