高一数学，数列题目，急求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:21:15
等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N＋，点（n，Sn），均在函数y=b^x+r（b＞0且≠1，b，r均为常数）的图像上
（1）求r的值
（2）档b=2时，记bn=（n+1）／（4an） 求数列｛bn｝的前n项和Tn
题目条件已完整

（1）Sn = b^n+r
于是，当n≥2时，an = Sn-S(n-1) = b^n-b^(n-1) = (b-1) * b^(n-1)
即： 公比为q = a(n+1)/an = b
a1 = S1 = b+r
a2 = b²-b = qa1 = b(b+r)
解得: r = -1
（2）由（1）及b=2可得： an = 2^(n-1)
则： bn = (n+1)/2^(n+1)
用错项相减法,
Tn = 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + (n+1)/2^(n+1)
2Tn = 2/2^1 + 3/2^2 + 4/2^3 + ... + (n+1)/2^n

于是，2Tn-Tn = 2/2^1 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^n - (n+1)/2^(n+1)
= 1 + (1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^n) - (n+1)/2^(n+1)
= 3/2 - 1/2^n - (n+1)/2^(n+1)
= 3/2 - (n+3)/2^(n+1)

这个没少条件吗？