一道数学题，请有答案帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:44:40
某工程计划在相同的时间由甲公司修10千米，乙公司修16千米，共长26千米的专用公路，实际施工时甲、乙公司都精心安排，在不影响本公司施工进度的前提下，适当调配力量志愿对方，结果却提前一年完工，已知甲支援乙的力量其进度等于甲的十五分之八，问乙公司支援甲公司的力量其施工进度是乙公司施工进度的几分之几？

设原来甲的施工进度为a km/年，原来乙的施工进度为b km/年，乙支援甲的进度为（x*b）km/年，其中x为要求解的数。
1.根据“某工程计划在相同时间内由甲,乙公司共修长26KM的专用公路”，可知甲和乙原来的施工时间相同，即10/a=16/b ------方程（1）
2.根据“调配后甲乙都提前一年完成”，可得到两个方程
甲在授支援前后施工时间差为：10/a-10/（a+x*b）=1 --------方程（2）
乙在授支援前后施工时间差为：16/b-16/（b+8/15*a）=1 -----方程（3）
解方程组（1）、（2）、（3），可得
x=5/24；a=2.5；b=4
所以乙公司支援甲公司的力量的施工进度是乙公司施工进度的5/24