求值域--高一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 06:35:49
已知f(x)=3的(x-2)次方,(2<=x<=4),则{F(x)=[f(x)逆函数]的平方+f
(x2)的逆函数}的值域是多少？
不好意思没有公式编辑器，我知道答案，可是不知道怎么算出来的
x2为x的平方

反函数的值域为原函数的定义域。。。
f（x）的反函数的值域就是。。。【2，4】
所以这个问题就转化为g（t）=t²+t。。。t∈【2，4】
求g（x）的值域
配方。。。（t+1/2）²-1/4。。。画个图。。。
可知g（2）为最小值。。。6
。。g（4）为最大值。。。20
所以【6，20】为最后答案