问两道初三的二次根式方程题目....

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:17:26
1. 当a=4+根号15,b=4-根号15时,求a平方+5ab+b平方-3a-3b的值.

2. 已知x=二分之一(根号7+根号5),y=二分之一(根号7-根号5),求x平方-xy+y平方的值.

1.由题意:a+b=8,ab=1
a平方+5ab+b平方-3a-3b
=a^2+2ab+b^2+3ab-3(a+b)
=(a+b)^2+3ab-3(a+b)
=8^2+3*1-3*8
=64+3-24=43

2.由题意:x+y=根号7,xy=1/2
x平方-xy+y平方
=x^2+2xy+y^2-3xy
=(x+y)^2-3xy
=7-3*1/2
=11/2

a²+5ab+b²-3a-3b
=(a+b)²+3(ab+a+b)
=8²+3[16-15+4+根号15+4-根号15]
=64-3×9
=47

x²-xy+y²
=(x-y)²+xy
=5+(7-5)/4
=11/2

1.根据题目所述有原式=
a^2+2ab+b^2+3ab-3(a+b)
而a+b=8,ab=1,所以原式=43.
2.原式=(x+y)^2-3xy
x+y=√7.xy=1/2,所以原式=5.5

当a=4+根号15,b=4-根号15时,求a平方+5ab+b平方-3a-3b的值.
a平方+5ab+b平方-3a-3b=a平方+2ab+b平方-3a-3b+3ab
=(a+b)平方+3(ab-a-b)=(a+b)平方+3[ab-(a+b)]
=64+3(16-15-8)=64-21=43

已知x=二分之一(根号7+根号5),y=二分之一(根号7-根号5),求x平方-xy+y平方的值.
x平方-xy+y平方=x平方+2xy+y平方-3xy
=(x+y)平方-3xy
=[二分之一(2根号7)]平方-3[四分之一(7-5)]
=7-3/2=11/2