流体动力学题目求解

朋友，谢谢你提的这个问题。你这个管工程上看作是喷管，这个问题有几种解法，我下面从纯流体力学的角度来分析这个问题。首先，说点预备知识，所有的流动问题，可以建立三大方程加上边界条件来描述，这三大方程是：质量守恒，动量方程，能量方程。

由于这个问题“仅考虑水平方向运动且忽略摩擦力”，因此，这是一个“一维理想流体的流动问题”。甚至，这个流体比“理想流体”更为理想。下面开始解题（由于本人第一次在百度回答问题，还不知道怎么编辑公式，所以有些地方只能用语言来表述，没有公式那么好理解，请海涵）：

1). 根据质量守恒，流经A的流量，必须等于流经B的流量。这一点，应该好理解，就不用证明了。如果非要证明的话，要扯上爱因斯坦的狭义相对论。然后，既然是理想流体，就是“不可压缩”的，因此，密度不变，于是，由质量守恒又可以推出体积守恒。所以，流经A的体积流量，和B的体积流量也相等。而体积又可以表示为：流速*面积＝单位时间内通过某横截面积的体积。所以，一个方程:(4.5m/s)*pi*(0.012m)*(0.012m)/4=Vb*pi*(0.008)*(0.008)/4,此处Vb为B处的流速，解为Vb=10.125m/s.

其次，根据伯努力方程,写出能量守恒。伯努力方程：H=u*u/(2g)+p/(d*g),此处，H在工程上叫作总水头，u为流速，g为重力加速度，d为密度。具体这个公式的推导，这里就不说了，可以去看北京大学出版社出版，刘建军等人编的《流体力学》。这个方程的本质就是能量表达式。

然后，由于外界对流体做功为零，所以Ha=Hb,于是，(4.5m/s)^2/(2*9.81m/s2)+Pa/(1000kg/m3*9.81m/s)=(10.125m/s)^2+Pb/(1000kg/m3*9.81m/s),
Pa为A处测得的压强，Pb为B处测得的压强。Pb-Pa=-41133帕。

这个结果说明，B点的压强比A处的压强小。从微关的角度可以这样理解：由于流体微元，速度增加，显然是存在向右的加速度，因为有一部分内力用来做功了。所以，A处的压强最大，工程上称为高压区，B处以右的部分是低压区，而B处，也就是喉处，流速最大，压强最小。

2).显然，A点压强大，B