一个长方体的长、宽、高分别是两位整数，其中长最长，宽比高多10厘米，并且一条长、一条宽，一条高和为偶

您好！

这道题比较麻烦，我能想到的，就是用分解因数的方式解题，也许有更好的方法吧。
首先，先肯定几条定理：偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
奇数×奇数=奇数

然后来看已知条件：一条长于一条高的和为偶数，可推断出，长和高同为奇数或同为偶数（因为偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数）；
宽比高多10厘米，那么宽和高同为奇数，或同为偶数（因为：奇数+偶数=奇数； 偶数×偶数=偶数 ，10是个偶数）
所以，长、宽、高应该同为奇数或同为偶数；

长方体的体积是下面四个数之一：4026立方厘米、5735立方厘米、6864立方厘米、7853立方厘米，分析这四个数：7853为素数，不可能是几个整数的乘积，排除；
4026分解为4026=2×3×11×61，也不可能分解为三个两位整数的乘积，排除；
5735分解为5735=5×31×37，不可能分解为三个两位整数的乘积，排除；
6864=2×2×2×2×3×11×13=（2×13）×（2×11）×（2×2×3）=26×22×12
验证一下，三个数同为偶数，且22=（12+10），符合题目的要求。
所以长为26，宽为22，高为12