UC知道【求助】高中数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:34:35
要有过程才行啊·····在线等你们哦··谢谢啦····
1.函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1
（1）.求证f（x）是R上的增函数 （2）.若f（4）=5解不等式f（3m的平方-m-2）＜3
2.已知函数f（x）=x的平方。g（x）=x-1
若某个x属于R，使f（x）＜b乘以g（x），求实数b的取值范围
1.函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1
（1）.求证f（x）是R上的增函数 （2）.若f（4）=5解不等式f（3m的平方-m-2）＜3
2.已知函数f（x）=x的平方。g（x）=x-1
若某个x属于R，使f（x）＜b乘以g（x），求实数b的取值范围
1.
(1)
设b是大于0的任意值，则x+b>x 因为f(a+b)=f（a)+f(b)-1，所以有f(x+b)-f(x)=f(b)-1，因为b>0所以f(b)>1 所以
f(x+b)-f(x)>0
所以f(x）是R上的增函数
(2)
因为f(4）=5 所以f（2+2）=f(2)+f(2)-1=5
所以f(2)=3
因为函数单调递增
所以3m*m-m-2<2
所以-1<m<3/4
2.
设X1＞X2，则X1-X2=a大于0
f(x1)-f(x2)=f(x2+a)-f(x2)=f(a)-1>0
所以在R上增函数。
f(4)=f(2+2)=5
f(2)=3
即3m^2-m-2<2 自己去解吧，个人较懒。
2 x^2-b*x-b<0
根据图像，b>0
2、要使x^2<b(x-1)在实数范围内成立。只有
b>x^2/(x-1) x>1
b<x^2/(x-1) x<1
b不存在 x=1