一道初中奥赛题，要详细步骤。谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:51:26
设三角形ABC的面积为1，D是AB上一点且AD比AB为1比3，若在边AC上取一点E使四边形DECB的面积为3比4，则CE比EA的值为?

由题意知三角形ADE面积为1/4,
有三角形面积公式知：ADE面积=AD*AE*Sin（A）/2和ABC面积=AB*AC*Sin（A）/2并且由于ABC面积为1
所以上面两式相除得到：1/4=(AD/AB)*(AE/AC)
又AD/AB=1/3
所以AE/AC=3/4
所以CE/EA=1/3

既然是奥赛题，这里的三角形面积公式应该学过吧，呵呵