设函数f(x)=asin(kx+π/3)和g(x)=btan(kx-π/3)(k>0),若它们的最小正周期之和为3

因为两个函数的x系数是一样的，所以两个函数的最小正周期是一样的，所以都是3π/4，由此可以很快求出k值，这样把函数解析式代入下面两个等式后就相当于一个2元一次方程组，就很容易求出了。

最小正周期之和为3π/2,

2π/k+π/k=3π/2

k=2

f(π/2)=asin(π+π/3)=-a√3/2

g(π/2)=btan(π-π/3)=-b√3

所以，a=2b

f(π/4)=asin(π/2+π/3)=a/2

g(π/4)=btan(π/2-π/3)=b√3/3

所以，a/2=-b+1

解方程组得：

a=1,b=1/2

所以，

f(x)=sin(2x+π/3),g(x)=1/2*tan(2x-π/3)

gfh