高一物理问题（急，在线等)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:17:28
如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道,在离B距离为x的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到C处后又恰好落回A点,问:
(1)推力对小球做了多少功
(2)X取何值时,完成上述运动时所做的功最少 最小功为多少
(3)X取何值时,完成上述运动用力最小 最小力为多少

(1)质点从最高点C落回A点，此过程做平抛运动有
x=vc*t
2R=gt^2 /2
vc=x√(g/R)/2
根据动能定理，从A点开始运动到最高点C
m*vc^2 /2=W-mg*2R
W=mgx^2 /(8R)+2mgR

(2)要使得做功最少，保证质点能刚好运动到最高点C，此时重力恰好完全提供向心力
mg=mvc^2 /R------vc=√(gR)
vc=x√(g/R)/2
故x=2R

(3)要使得作用力最小，W=F*x
W=F*x=mgx^2 /(8R)+2mgR
F=mgx/(8R)+2mgR/x≥2√[mgx/(8R)*2mgR/x]=mg
当x=4R时，推力F最小值为mg

LZ可以摆图上去？

额 没有图 无能为力啊