请问这道初三数学题

证明：
作FP⊥AD于P，FQ⊥BC于Q，FM⊥AE于M
∵F在∠DBC的角平分线上
∴FP=FQ
∵F在∠BCE的角平分线上
∴FM=FQ
∴FP=FM
∴F在∠DAE的角平分线上（到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）
∴AF平分∠DAE

证明：过点F作FM,FN,FH分别垂直BD,BC,CE,于M,N,H,
∵外角∠CBD和∠BCE平分线交于F
∴FM=FN,FN=FH
∴FM=FH
∴F在∠DAE平分线上

证明完全正确

匿名的那位完全正确，且最简单。
这一题主要考察角平分线的性质定理和判定定理
只要熟练掌握关于角平分线的问题能解决很大一部分