【高分】大家速度来啊！！！！！！集合题！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:26:35
已知集合A={x|(x-a)/(x²-2)=1}有唯一元素，求a的取值范围。

只要详细的过称啊！！！！！！！！！

答案是{-9/4，-根号2，根号2}

如果取-根号2或根号2，那不就无意义了吗
若a=-根号2，带入x²-x-a-2=0，那x就为根号2了，（x²-x-a-2=0是变形），而x不能等于正负根号2

不是无意义 根号2和-根号2不是X的解 只是A的解 当a=根号2和-根号2的时候 原式子就是1/（x+或者-根号2）=1

这里的根号2不是x，是a

明白了吗？

a=根号2时，x=1-根号2
a=-根号2时，x=1+根号2
都是唯一元素，为什么没意义？

分母乘到等号右边去 整理成二次函数的形式 然后用韦达定理做 记着二次函数只有一根的条件 至于这个集合 解出来如果是-根号2 那么它的意思是这个集合A里面只有这-根号2一个元素 这个元素自己构成了一个集合 所以不存在有意义没意义的问题

先试着做吧 有问题了再说吧

是a=-根号2，根号2
这时x-a/(x^2-2)=1/(x+(-)根号2)=1
这时也是有唯一解.是可以的

问题是a的取值范围 而不是x
当取-根号2或根号2时 只是将a的值带入 然后分子分母约分
此时分母为 x+(-)根号2 分子为1 所以此时只有一个解