初中数学题，先来答答，答好了再加分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 20:56:10

任意画一个四边形ABCD（每个角均不大于180°），连接各边中点，得到一个新的平行四边形EFGH，要证明平行四边形EFGH的面积是大四边形ABCD面积的一半，可以连接平行四边形EFGH的对角线证明吗？怎么证？
连接AC BD那么简单谁问你们啊！开创一些新方法吧。

连接AC交EF于M，GH于N
则EH是△ACD的中位线，EH=AC/2
做DO⊥AC于O，交EH于P
△ACD面积=AC*DO/2=EH*DO
平行四边形EHNM面积=EH*PO=EH*DO/2=△ACD面积/2
同理，平行四边形FGNM面积=△ACB面积/2

您多大啊。现在0：23了……明天再帮你解决，我还有作业额。很容易的~

只连接平行四边形是很费劲的还不一定好证明

过点E做一条线平行于BC。F,H则竖着作平行线，作出矩形后，连接FH,EG，FG⊥EG，接下来自己思考吧。解题思路差不多告诉你了，不好的地方请见谅。

好像不行,你连接 ABCD的对角线不是更容易证明嘛?