一段长30m篱笆围一个一边靠墙的矩形，墙长18m

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 08:05:37

问矩形长宽各多少？面积最大？面积为多少？
用均值定理
怎么做？
出结果最好有过程
不容易打的可以略过，比如根号之类，可用g代替
快

设宽度为x,则长度为30-2x
易知：x<15
S=x*(30-2x)=1/2 *2x *(30-2x)
根据基本不等式：2x(30-2x)<=[(2x+30-2x)/2]^2=225
当且仅当：2x=30-2x,即x=15/2时取等号，此时长为15m,宽为15/2米,面积为：1/2 *225=225/2m^2

均值定理：
已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P
如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

解：长宽分别为x和y
x+y=15
符合均值定理
xy则是面积
最大值的时候是x=y
则长宽分别为7.5 也就是正方形的时候
面积为56.25 平方米

设宽度为x,则长度为30-2x
易知：x<15
S=x*(30-2x)=1/2 *2x *(30-2x)
根据基本不等式：2x(30-2x)<=[(2x+30-2x)/2]^2=225
当且仅当：2x=30-2x,即x=15/2时取等号，此时长为15m,宽为15/2米,面积为：1/2 *225=225/2m^2

均值定理：
已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P
如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

解：长宽分别为x和y
x+y=15
符合均值定理
xy则是面积
最大值的时候是x=y
则长宽分别为7.5 也就是正方形的时候
面积为56.25

一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的的矩形菜地,矩形的长.宽各为多少时,菜地的面积最大?求车这个最大值. 要建一个长形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50M长的篱笆围长中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设长方形的长为XM. 长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大是多少用60米长的篱笆围成一个长方形菜地,一边靠墙,可围成的菜地最大面积是? 有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长18m（墙长大于篱笆长）一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大？最大面积是多少？一段长为16m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙长6m，则这个菜园的最大面积（m2）为多少用篱笆围成一个养鸡场,其中一边利用房屋的墙壁.已知篱笆长80米,求养鸡场的面积? 用一根长20米的篱笆围成一个长方形的场地,其中一面靠墙,若长方形的长与宽相等,求长方形场地的面积