物体匀加速再匀减速运动的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 07:34:30

一物体有静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经T时间后做匀减速直线运动,加速度大小为a2，若再经T恰能回到出发点，则a1：a2应为多少？？
答案为1：3

要详细的过程，谢谢咯

加速阶段的平均速度为a1T/2 减速阶段的平均速度为(2a1T-a2T)/2
由于他们的位移S1=-S2
运动的时间相等
所以平均速度大小相等方向相反
故有 a1T/2=（a2T-2a1T）/2
答案就是1：3

匀加速运动，位移为

s1=1/2a1T^2

末速度为V=a1T

匀减速运动，位移为

s2=VT-1/2a2T^2=a1T^2-1/2a2T^2

总位移为

s=s1+s2=3/2a1T^2-1/2a2T^2=0

由此解出a1：a2=1：3

s=a1T^2/2
v=a1T

-s=vT-a2T^2/2

-a1T^2/2=a1T^2-a2T^2/2

a1：a2=1：3.