请问一个高中数学题

当X > -1时
不等式等于：X+3+X+2+X+1>3
所以: 3X>-3
因此：X>-1

当-1>X>-2时
不等式等于：X+3+X+2-X-1>3
所以：X>-1
因为与条件-1>X>-2相矛盾，所以此根不存在

当-2>X>-3时
不等式等于：X+3-X-2-X-1>3
所以：X<-3
因为与条件-2>X>-3相矛盾，所以此根不存在
当X<-3时
不等式等于：-X-3-X-2-X-1>3
所以：X<-1
同时因为X<-3，所以跟为X<-3

这道题无非是把X分成四种情况，根据不同的情况脱去绝对值号

高考经常考的题，想通了就不难了，关键看你思维严密不严密

法一：y=|x+3|+|x+2|+|x+1|,
i) x≤-3时,y=-3x-6; ii) -3<x≤-2时,y=-x; iii) -2<x≤-1时,y=x+4; iv) x>-1时, y=3x+6, 在同一坐标系内作出它的图象,易得y>3时,x<-3或x>-1
∴ 不等式|x+3|+|x+2|+|x+1|>3的解集是(-∞,-3)∪(-1,+∞)

法二：1、首先画一条数轴，在上面标上-1、-2和-3

2、诸如|X+3|、|x+2|、|x+1|，可分别看作x到-3、-2和-1的“距离”。

3、则不等式|X+3|+|x+2|+|x+1|>3要求的就是：x到-3、-2和-1的“距离”之和大于3个单位即可。

4、观察数轴，很简单发现，当x<-3或x>-1时即可！

找零点，分段讨论，比较麻烦，不太难

当X > -1时
不等式等于：X+3+X+2+X+1>3
所以: 3X>-3
因此：X>-1

当