电桥测量电阻是根据是什么原理

通常的滑线电桥当滑线较长时使用起来就不方便。卡瑞－福斯特的滑线电桥如图30／5所示，则适用于滑线长的情况。

  其中，R1是未知电阻，R2是已知电阻，R3和R4相等。设测量某未知电阻时电桥的平衡点离X端为x1（m），滑线总长度很长，不妨设它为100m，则平衡时有

   （1）

  （1）式中，L和L′是接触电阻的相应量的修正值，单位为m；r为每米滑线的电阻。

  交换R1和R2后，设获得的平衡点距X端为x2，有

     （2）

  式（1）和（2）可以分别表示为

  两式相减后得到

R1＝R2＋r（x2－x1）（3）

  关于（3）式，下列三点很重要：

  （i）未用到R3和R4的值，也不必知道它们；

  （ii）未用到接触电阻的修正量，因此，在实验中不必测量它们；

  （iii）首先必须测定滑线的每米电阻值。只要已知R1和R2，就可以用（3）式测得r。通常，用一只1．00Ω的标准电阻作R1，并用铜质短路片使R2事实上可认为等于零。这时，当把1．00Ω电阻接在间隙A处时，平衡点离开X端为xm；当把1．00Ω电阻接在间隙D时（短路片则由D移至A），平衡点离X端x′m，则按（3）式有

1＝0＋（x′－x）。

那么，

r＝1／（x′－x）

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