直线的倾斜角和斜率典型题目解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:06:25
1.已知α是直线l的倾斜角,不等式sinα+cosα+k＞0关于α恒成立,求k的范围.

2.已知三个点A(4,6) B(-2,1) C(9,19),有一点D分向量AB的比为-1/3,求直线CD的斜率和倾斜角

3.过点P(-1,2)的直线l与x轴和y轴分别交于A,B两点,若P恰为AB中点,求直线斜率和倾斜角

4.已知直线l1的倾斜角为α1,则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角α2是多少

(1）.令y= sinα+cosα=∫2*sin(α+1/4*π)
因为 α是直线的倾斜角
所以 0<=α<π
-1<=y<∫2
因为 y>-k 恒成立
所以 -k<-1
即 k>1
（2）.因为向量ad=-1/3向量db
所以 xD=(4+(-2)*(-1/3))/(1-1/3)=7
YD=(6+1*(-1/3))/(1-1/3)=8.5
KCD=(19-8.5)/(9-7)=5.25

α=ARCTAN 5.25
(3).设此直线为x/a+y/b=1 则与两轴的交点是（a，0） （0，b）
由条件得 a/2=-1
b/2=2
所以 a=-2
b=4

k=4/-2=-2
α=π-arctan2
（4).
π-α