三角形abc中，角acb=90度，角b=30度，ad平分角bac，求证bd=2cd

∵∠C=90°，∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAB=30°
∴BD=AD
∵∠C=90°
∠DAC=30度
而直角三角形里30度角对的边等于斜边的一半
即CD=AD/2
故BD=AD=2CD

做de垂直于ab，因为△acd全等△aed，角b=30度，所以bd=2de=2cd

AD是<CAB平分线，<DAB=<B=30°，三角形ADB是等腰三角形，AD=BD，<CAD=30度，CD=AD/2，CD/BD=1/2，即 BD=2CD。

证明：
∵∠C=90°，∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAB=30°
∴BD=AD
∵∠C=90°
∴AD=2CD
∴BD=2CD

证明：因为角acb=90度，角b=30度
所以角bac等于60度
又因为ad平分角bac
所以角bad等于30度
角b等于角bad
所以db=da
又在直角三角形dac中
角dac等于30度
所以dc=1/2da
所以bd=2cd
证毕