把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 18:44:39
把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么最少要分成多少组?
将已知的八个数都质因数分解得:
26=2×13
33=3×11
34=2×17
35=5×7
63=3×3×7
85=5×17
91=13×7
143=11×13
其中有三个数35、63、91中都有因数7,它们任何两个数都不可能分在一组,因此这八个数分组要满足条件,最少要分成三组,这是可行的,如下面的分组:
35,26,33
34,63,143
85,91
分解质因数:
26=2*13
33=3*11
34=2*17
35=5*7
63=3*3*7
85=5*17
91=7*13
143=11*13
因为其中有3个13,所以至少要分3组,每一组内放置一个含因子7和13的数,如下:
第一组:26、33、35
第二组:34、91
第三组:63、85、143
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把2633、34、35、63、85、91、143分成若干组,使每一组中任两个数的最大公约数是1至少要分成几组?
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