一种浮萍长得很快,一天增加一倍.如果第一天投入1棵,第30天长满整个池塘.第一天投入4棵,第几天长满半个池塘

第一天投入1棵,则第3天是4棵，第29天长满半个池塘

一天投入4棵,第30-3=27天长满半个池塘

28天

方法一：第一次投入4棵，相当于第一次投入1棵之后长了2天。（1*2*2=4）
∴要长满半池塘只需30-3=27天

方法二：第一次1棵，第一天1棵，即2^0棵，
第二天2棵，即2^1棵
第三天4棵，即2^2棵
∴第三十天是2^29棵

那么现在第一次4棵，即2^2棵
第二天8棵，即2^3棵
∴长到2^29棵只需28天 （2的次方数比天数少1）
那长满半池塘要28-1=27天

27天

4

28天

第几天 1 2 3 4........30
棵数 1 1*2 1*2^2 1*2^3.....1*2^29
**************************************************
第几天 1 2 3 4.........n
棵数 4 4*2 4*2^2 4*2^3.....4*2^(n-1)
根据棵树相同：1*2^29=4*2^(n-1)，解得n=28
另：逆向思维：第一天种4棵，倒退到1棵要2天，因此提前2天完成。