初三数学 SOS

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 15:01:13

在同圆或等圆中，弧扩大2倍，则所对的弦也就扩大2倍

这个命题正确吗？

MS有人说错

理由

谢

错。比如180度和90度对的弧和弦了

弦长的平方=R^2+R^2-2RcosA=2R^2-2RcosA
其中A是圆心角
当弧扩大2倍时，对应的圆心角扩大二倍
由上式知，弦长并未扩大二倍
所以命题是错的

对的.弧长可以和角度互化角度又可以和弦长对应.