2的负1次+2的负2次+......+2的负2009次=？要过程

如果没学过等比数列，可以用下面的方法求解：

设x=2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-2009)
两边同时除以2，得：
x/2=2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-2009)+2^(-2010)
两式相减，得：
x/2=2^(-1)-2^(-2010)
x=2^0-2^(-2009)
=1-2^(-2009)
即原式=1-2^(-2009)

等比数列！公比1/2！

2的负2009次-1/2的负2009次

(用数列的错位相减法)
解:令Sn=2^（-1）+2^（-2）+2^（-3）+……+2^（-2009）——I
则2^（-1）*Sn=2^（-2）+2^（-3）+2^（-4）……+2^（-2009）+2^-2010——II
由I-II得
2^（-1）*Sn=2^（-1）-2^（-2010）
所以Sn=1-2^-2009