UC知道斐波那契数列：把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:25:14
我发现一个很奇怪的问题。。。
在斐波那契数列的解释里面，有这么一段话：
“如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。”
我尝试了一下，怎么样可以让
8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形呢？
有没有人来告诉我啊?! 好奇怪。。。
那个所谓的细缝又在哪里呢？
希望热爱数学又喜欢研究的朋友帮我解答一下 谢谢啦~
在斐波那契数列的解释里面，有这么一段话：
“如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。”
我尝试了一下，怎么样可以让
8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形呢？
有没有人来告诉我啊?! 好奇怪。。。
那个所谓的细缝又在哪里呢？
希望热爱数学又喜欢研究的朋友帮我解答一下 谢谢啦~
其实算一算就知道有问题了。
在图3中，AB的斜率可以在△ABD中求，BC的斜率可以在△BCE中求。
如图建立坐标系，可知各点坐标：A（0，5） B（5，3） C（13，0）
所以，由斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)得：
k（AB）=（5-3）/（0-5）=-2/5
k（BC）=（0-3）/(13-5)=-3/8
可知BC与AB的斜率不同，即ABC本来就不在同一条直线上，AB和BC的斜率相差1/40，所以不易察觉。
所以，对角线AC终有一条极小的面积为1的缝隙。你拿方格纸试一试再仔细观察一下应该就可以发觉到的了。
百度百科一下
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