大家帮助求一个角度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 05:33:51

已知三角形ABC中，D在AC上，AB=AC,AD=BD=BC,求∠C的度数

解：
∵AB=AC BD=BC
∴∠ABC=∠C ∠BDC=∠C(等边对等角)
∴∠CBD=∠A=180°-2C
又∵AD=BD
∴∠ABD=∠A（等边对等角）
∴∠C=∠ABC=2∠A
∴∠A=36°
∴∠C=72°

设∠C为α度,由于AD=BD=BC,则∠ABD=α/2,∠DBC=180-2α,故∠B=180-2α+α/2,由AB=AC可知∠B=∠C,解得∠C=72°

∠C＝72度