奥数问题:有5分和8分邮票可以无限地取用,不能用这两种邮票组成的最大邮资是多少?

不能用这两种邮票组成的最大邮资是27

可以这么想：
把大于等于5自然数以5为单位分成无数段(1到4显然不能用5和8组成)
第n段是｛5n，5n+1，5n+2，5n+3，5n+4｝(n≥1)
不论n取何值,5n可以由n个5组成
n≥3时,5n+1可以由n-3个5和2个8组成(因为2*8-3*5=1)
n≥6时,5n+2可以由n-6个5和4个8组成(因为4*8-6*5=2)
n≥1时,5n+3可以由n-1个5和1个8组成(因为8-5=3)
n≥4时,5n+4可以由n-4个5和3个8组成(因为3*8-4*5=4)
可以发现n=5时,5n+2=27是不能用上面的方法组成的最大自然数
对27进行验证,可知它是不能用5和8组成的
所以不能用5和8组成的最大自然数是27

jkgjjmtrihokmowb;rt5th

貌似是无限大的啊……