UC知道很多一元二次方程题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:52:18
用公式法解下列一元二次方程
X^2-2√3X+3=0
（3X-1）（X+2）=11X-4
7X^2-6X=5
X（2X-4)=5-8X
求证：不论a为何实数，关于X的一元二次方程2X^2+3（a-1）X+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根。
X取任意实数，求代数式-3X^2-2X+1的最大值，并写出代数式取最大值的时，求对应X的值。
还有帮我找一些一元二次方程和根的判别式（多一点）的题。得有答案（最好有过程）
要是有老师的那种教案题，就是像幻灯片一样的东西。多加30分、
X^2-2√3X+3=0
（3X-1）（X+2）=11X-4
7X^2-6X=5
X（2X-4)=5-8X
求证：不论a为何实数，关于X的一元二次方程2X^2+3（a-1）X+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根。
X取任意实数，求代数式-3X^2-2X+1的最大值，并写出代数式取最大值的时，求对应X的值。
还有帮我找一些一元二次方程和根的判别式（多一点）的题。得有答案（最好有过程）
要是有老师的那种教案题，就是像幻灯片一样的东西。多加30分、
其他的题目大家都已经说了，5、6两题好像不太清楚，
5、可将2X^2+3（a-1）X+a^2-4a-7=0的判别式9(a-1)^2-4*2*(a^2-4a-7)=化简为：a^2+14a+65=a^2+14a+49+16=a^2+14a+7^2+16=（a+7)^2+16，
因为（a+7)^2≥0，
所以（a+7)^2+16>0,所以原方程必有两个不相等的实数根。
6、可以联系一元二次函数图像，
因为a=-3<0，所以图像是开口向下的，
即此时该函数的最大值是抛物线的顶点，
根据公式，顶点的坐标为（-b/2a，（4ac-b）/4a），
代入得：当代数式取最大值时，x=-1/3，y（即代数式的值）=4/3
网址：http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/jnjsc/9shangnew/，
还有《三点一测》、《尖子生学案》、《万向思维》等参考书。
1 配方 (x-√3)^2=0 x=√3
2 化简3x^2-6x+2=0
求根公式 x1=(3+√3)/3,x2=(3-√3)/3
3 7x^2-6x-5=0
x1=(6+4√11)/14,x2=(6-4√11)/14
4 2x^2+4x-5=0
x1=(-2+√14)/2,x1=(-2-√14)/2
5 △1=9(a-1)^2-4*2*(a^2-4a-7)=9a^2-18a+9-8a^2+32a+56=a^2+14a+65恒大于零
6 -3(x-1/3)^2+4/3 最大值为4/3 x=1/3的时候取到