已知函数f（x）=2m（x的平方）-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:41:58
已知函数f（x）=2m（x的平方）-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是多少

最后的结果是
0<m<8
具体过程我在Hi上跟你说
懒得写了

1、若m=0，
则f（x）= -8 x+1，g（x）=0，在x<1/8时，会出现f（x）<0， g（x）=0的情况，不符题意。
2、若m≠0，那么f（x）是二次函数，g（x）是一次函数。f（x）与g（x）取值不会有恒为0的情况。
为了求出“f（x）与g（x）的值至少有一个为正数时m的取值范围”，我们只要求出“f（x）与g（x）的值均为负数时m的取值范围”，然后将这个范围取补集即可。
注意到g（x）是一次函数，在其定义域上，g（x）的值有正有负，所以，不存在这样的m，使得f（x）与g（x）的值均为负数。
所以只要满足m≠0，f（x）与g（x）的值总会出现至少有一个为正数的情况。

综上所述，m的取值范围是m≠0。