UC知道（根据回答情况给分，10分为底）3道高一函数~考前抱佛脚~~~谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:24:03
1、若y=根号内（-x²+ax+b）的定义域是[1,2],则a+b=？
2、给出三个等式：①f（a+b）=f(a)+f(b)；②f(ab)=f(a)+f(b)；③f(ab)=f(a)xf(b)；则不满足其中任何一个等式的函数是
A.f(x)=x² B.f(x)=3x C.f(x)=lnx D.f(x)=sinx
3、若函数y=lg[x²+(k+3)x+四分之九]的定义域是R，则k的取值范围？
A．（-12，6） B. (-6,0) C.(-无穷，-6)∪（0，正无穷）D, (-无穷，-12)∪（6，正无穷）
答案：1、a+b=1 2、D 3、B
麻烦解释一下
2、给出三个等式：①f（a+b）=f(a)+f(b)；②f(ab)=f(a)+f(b)；③f(ab)=f(a)xf(b)；则不满足其中任何一个等式的函数是
A.f(x)=x² B.f(x)=3x C.f(x)=lnx D.f(x)=sinx
3、若函数y=lg[x²+(k+3)x+四分之九]的定义域是R，则k的取值范围？
A．（-12，6） B. (-6,0) C.(-无穷，-6)∪（0，正无穷）D, (-无穷，-12)∪（6，正无穷）
答案：1、a+b=1 2、D 3、B
麻烦解释一下
1、
根号内必须大于等于0
所以必须满足-x²+ax+b>=0
已知定义域为[1,2]
所以-x²+ax+b>=0可以化为-(x-1)(x-2)>=0 对比系数可知a=3 b=-2
a+b=1
2/
f(x)=x² 满足f(ab)=f(a)xf(b)；
f(x)=3x 满足：①f（a+b）=f(a)+f(b)
f(x)=lnx 满足)；②f(ab)=f(a)+f(b)；
所以选D
3、函数y=lg[x²+(k+3)x+四分之九]中x²+(k+3)x+四分之九必须大于0
所以其定义域为x²+(k+3)x+9/4>0
既然他的定义域为R
所以x²+(k+3)x+9/4>0对于整个R恒成立
所以x²+(k+3)x+9/4的图像与x轴无交点
即
x²+(k+3)x+9/4=0无实数根
所以
判别式小于0
（k+3）^2-4*9/4=(k+3)^2-9<0
解得 -6<k<0