高一数学，着急！！！

设u=y/x,则：y=ux
(x-2)^2+(ux)^2=3
(1+u^2)x^2-4x+1=0
判别式△=16-4(1+u^2)=4(3-u^2)≥0
-√3≤u≤√3
所以，y/x的最大值为：√3

解:(x-2)^2 +y^2 = 3

x^2 - 4x + 4 + y^2 = 3

x^2 - 4x + y^2 + 1 = 0

两边同除以x^2,得

1 - 4/x +(y/x)^2 + 1/x^2 = 0

(y/x)^2 = -(1/x^2 - 4/x + 1) = -(1/x -2)^2 + 3 <= 3

则有: -根号3 <= y/x <= 根号3

所以y/x的最大值是 根号3

y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率.
设直线y=kx,kx-y=o
根据点到直线的公式，圆心为（2,0）,2k/(根号k^2+1)=根号3
得4k^2=3k^2+3
k=正负根号3 ，负的舍去

所以y/x=根号3

方程式是圆，你画个圆，然后y/x（一般都是斜率）的最值就是圆的一个切线

得画图，找切线（和给定圆）：
结果应该为根号3