数学高手进！着急！

设直线y=k(x+2)，那么联立
y=k(x+2)和x^2+y^2=2x得到一个二元二次方程组
解这个二元二次方程组，方程有两个跟正是有两个交点的充要条件。
解出来的范围-√2/4<k<√2/4吧
（x^2+k^2*x^2+4k^2x+4k^2=2x;
(1+k^2)x^2+(4k^2-2)x+4k^2=0
Δ=(4k^2-2)^2-4(1+k^2)(4k^2)>0
等价于-32k^2+4>0
k^2<1/8
即-√2/4<k<√2/4

因为直线经过(-2，0)，所以设直线方程为：y=k(x+2)
给圆的方程配方为：(x-1)2+y2=1（注意两个2为平方）
画图，圆的圆心在(1，0)点，半径为1。直线要想跟圆有两个交点，临界状况为与圆相切。
画出过(-2，0)点的圆的两条切线，连接圆心和切点，构成了两个直角三角形，直角三角形的一条直角边(也就是圆的半径)和斜边(点(-2，0)和点(1，0)之间的距离)都知道，角度也就都知道了，这样就可以找出斜率的范围。
提示就到这里了，下面就很简单了。